如图，已知△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．...

如图，已知△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．请你说明△DEF是正三角形．

理由见解析【解析】【解析】 ∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF， ∴AE=BF=CD，又∵∠A=∠B=∠C=60°， ∴△ADE≌△BEF≌△CFD（SAS）， ∴DF=ED=EF， ∴△DEF是等边三角形．

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