﹣2的相反数是( )
A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣2
如图1,已知抛物线L:y=ax2+bx﹣1.5(a>0)与x轴交于点A(-1,0)和点B,顶点为M,对称轴为直线l:x=1.
(1)直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解.
(2)求抛物线L的解析式及顶点M的坐标.
(3)如图2,设点P是抛物线L上的一个动点,将抛物线L平移.使它的頂点移至点P,得到新抛物线L′,L′与直线l相交于点N.设点P的横坐标为m
①当m=5时,PM与PN有怎样的数量关系?请说明理由.
②当m为大于1的任意实数时,①中的关系式还成立吗?为什么?
③是否存在这样的点P,使△PMN为等边三角形?若存在.请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OB,垂足为M,DE=4,连接AD,过E作AD平行线交AB延长线于点C.
(1)求⊙O的半径;
(2)求证:CE是⊙O的切线;
(3)若弦DF与直径AB交于点N,当∠DNB=30°时,求图中阴影部分的面积.
已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)求△AOC的面积;
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案).
如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E为AD的中点,连接BE.
(1)求证:四边形BCDE为菱形;
(2)连接AC,若AC平分∠BAD,判断AC与CD的数量关系和位置关系,并说明理由.
为增强学生的身体素质,教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时. 为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图;
(3)户外活动时间的众数和中位数分别是多少?
(4)若该市共有20000名学生,大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求?