如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为( )
A. B. C. D.
抛物线y=2(x﹣1)2+2顶点坐标是( )
A. (1,2) B. (﹣1,2) C. (1,﹣2) D. (﹣1,﹣2)
下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
下列计算正确的是( )
A. a3a2=a6 B. (﹣3a2)3=﹣27a6 C. (a﹣b)2=a2﹣b2 D. 2a+3a=5a2
﹣2的相反数是( )
A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣2
如图1,已知抛物线L:y=ax2+bx﹣1.5(a>0)与x轴交于点A(-1,0)和点B,顶点为M,对称轴为直线l:x=1.
(1)直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解.
(2)求抛物线L的解析式及顶点M的坐标.
(3)如图2,设点P是抛物线L上的一个动点,将抛物线L平移.使它的頂点移至点P,得到新抛物线L′,L′与直线l相交于点N.设点P的横坐标为m
①当m=5时,PM与PN有怎样的数量关系?请说明理由.
②当m为大于1的任意实数时,①中的关系式还成立吗?为什么?
③是否存在这样的点P,使△PMN为等边三角形?若存在.请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.