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矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线长为15cm,较短边的长为( ) A. 1...

矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线长为15cm,较短边的长为( 

A. 12cm B. 10cm C. 7.5cm D. 5cm

 

C 【解析】 作出图形,根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA=OBAC,然后判定出△AOB是等边三角形,再根据等边三角形的性质求解即可. 如图,在矩形ABCD中,OA=OBAC15=7.5cm. ∵两条对角线的夹角为60°,∴∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形,∴较短边AB=OA=7.5cm. 故选C.
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考点分析:
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正方形面积为36,则对角线的长为             (   )

A. 6    B.     C. 9    D.

 

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二次根式有意义的条件是(  )

A. x3    B. x>﹣3    C. x3    D. x≥3

 

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下列二次根式中,属于最简二次根式的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,二次函数yax24axa0)的图象与直线ykx+3交于点A(﹣1)、点C两点.

1)求ak的值;

2)点P在第一象限的抛物线上,其横坐标为t,连接PCPA,设△PCA的面积为S,求S关于t的函数关系式:(直接写出t的取值范围)

3)在(2)的条件下,作CEx轴于E,点P直线ykx+3下方时,连接OPBC交于D,连接ED,当∠ODE90°时,求tS的值.

 

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如图:AD是正△ABC的高,OAD上一点,⊙O经过点D,分别交ABACEF

1)求∠EDF的度数;

2)若AD6,求△AEF的周长;

3)设EFAD相较于N,若AE3EF7,求DN的长.

 

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