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下列命题中,正确的个数是 ( ) ①若三条线段的比为1:1:,则它们组成一个等腰...

下列命题中,正确的个数是                                    (   )

①若三条线段的比为1:1:,则它们组成一个等腰直角三角形;②两条对角线相等的平行四边形是矩形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④有两个角相等的梯形是等腰梯形;⑤一条直线与矩形的一组对边相交,必分矩形为两个直角梯形。

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

A 【解析】 利用直角三角形的性质、矩形的判定方法、菱形的判定方法及直角梯形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项. ①若三条线段的比为1:1:,则它们组成一个等腰直角三角形,正确; ②两条对角线相等的平行四边形是矩形,正确; ③对角线互相垂直的四边形是菱形,错误; ④有两个角相等的平行四边形是矩形,错误; ⑤一条直线与矩形的一组对边相交,必分矩形为两个直角梯形,错误. 故选A.
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考点分析:
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矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线长为15cm,较短边的长为( 

A. 12cm B. 10cm C. 7.5cm D. 5cm

 

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正方形面积为36,则对角线的长为             (   )

A. 6    B.     C. 9    D.

 

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二次根式有意义的条件是(  )

A. x3    B. x>﹣3    C. x3    D. x≥3

 

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下列二次根式中,属于最简二次根式的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,二次函数yax24axa0)的图象与直线ykx+3交于点A(﹣1)、点C两点.

1)求ak的值;

2)点P在第一象限的抛物线上,其横坐标为t,连接PCPA,设△PCA的面积为S,求S关于t的函数关系式:(直接写出t的取值范围)

3)在(2)的条件下,作CEx轴于E,点P直线ykx+3下方时,连接OPBC交于D,连接ED,当∠ODE90°时,求tS的值.

 

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