如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，...

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

C 【解析】试题根据∠AFD′=∠CFB，∠B=∠D′=90°，AD′=BC可得△AFD′≌△CFB，∴AF=CF 设AF=x，则BF=8－x，CF=x，根据Rt△CFB的勾股定理可得：x=5，则△AFC的面积=5×4÷2=10．

考点分析：

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如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（）

A. 12 B. 16 C. 20 D. 24

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如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

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能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等

C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线互相平分

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下列命题中，正确的个数是（）

①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）

A. 12cm B. 10cm C. 7.5cm D. 5cm

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