Question

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为_____cm．

Answer

24

【解析】

根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．

如图：

AB=12cm，∠AOB=60°．

∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．

∴OA=OB=OD=OC=BD=AC．

在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．

∴OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=2×12=24cm．

故答案为24．