如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
（1）四边形EFGH的形状是_____，证明你的结论；
（2）当四边形ABCD的对角线满足_____条件时，四边形EFGH是矩形（不证明）
（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？_____（不证明）
如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF＝EC．
计算题：
（1）
（2）
（3）
（4）3
．
观察下列各式：
…..请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来___________________．
若AC＝10，BD＝8，那么当AO＝____DO＝____时，四边形ABCD是平行四边形。
