如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=...

如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．

150．【解析】试题所求四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED．分别延长AD，BC交于点E，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后代入三角函数进行求解．试题解析：分别延长AD，BC交于点E． ∵∠A=60°，∠B=∠D=90°， ∴∠DCE=∠A=60°， ∴∠E=30°，DE=CD÷tan30°=10÷=10， ∴BE=ABcot30°=20，四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED =BE•AB-CD•DE =200-50 =150．

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考点分析：

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如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．