Question

矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10.

（1）求矩形较短边的长；

（2）矩形较长边的长；

（3）矩形的面积．

Answer

（1）矩形较短边的长为5；（2）矩形较长边的长是5；（3）25．

【解析】

（1）根据矩形的性质，可以得到△AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AB的长．
（2）在直角△ABC中，根据勾股定理来求BC的长度；
（3）由矩形的面积公式进行解答．

【解析】
（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形．
∴AB=OA=AC=5，即矩形较短边的长为5；
（2）在直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，AC=10，则BC=＝＝5，即矩形较长边的长是5；
（3）矩形的面积=AB•BC=5×5=25．