Question

已知线段

（1）如图1，点沿线段自点向点以的速度运动，同时点沿线段点向点以的速度运动，几秒钟后，两点相遇？

（2）如图1，几秒后，点两点相距？

（3）如图2，，，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点的运动速度．

Answer

（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点的速度为或．

【解析】

（1）设经过后，点相遇，根据题意可得方程，解方程即可求得t值；（2）设经过，两点相距，分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm两种情况求解即可；（3）由题意可知点只能在直线上相遇，由此求得点Q的速度即可.

【解析】
（1）设经过后，点相遇．

依题意，有，

解得：．

答：经过6秒钟后，点相遇；

（2）设经过，两点相距，由题意得

或，

解得：或．

答：经过4秒钟或8秒钟后，两点相距；

（3）点只能在直线上相遇，

则点旋转到直线上的时间为：或，

设点的速度为，则有，

解得：；

或，

解得，

答：点的速度为或．