Question

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上．

（1）计算边AB、BC、AC的长．

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

Answer

（1）AB＝；（2）△ABC是等腰直角三角形，理由见解析.

【解析】

(1)根据图及勾股定理即可求出答案；（2）根据计算可推出其满足勾股定理，即可推出三角形的形状.

（1）∵每个小正方形的边长都是1，

∴AB＝＝，BC＝＝，AC＝＝；

（2）△ABC是等腰直角三角形，

理由是：∵AB2+BC2＝13+13＝26，

AC2＝26，

∴AB2+BC2＝AC2，

∵AB＝BC＝，

∴△ABC是等腰直角三角形．