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如图，在中，，为的中点，于，于，且. （1）求证：.（2）判断的形状，并说明理由...

如图，在中，，为的中点，于，于，且.

（1）求证：.（2）判断的形状，并说明理由.

 

（1）见解析，（2）是等边三角形，见解析. 【解析】 （1）由已知可知△ADE和△CDF是直角三角形，根据HL即可证明； （2）由（1）可得∠A=∠C，则AB=BC，由已知AB=AC得出AB=BC=AC即可判断. 【解析】 （1）∵，， ∴. ∵为的中点， ∴. 在和中， ， ∴. （2）是等边三角形， 理由：∵， ∴. ∴ . ∵，∴. ∴是等边三角形. 故答案为：（1）见解析，（2）是等边三角形，见解析.
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考点分析：
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某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试.并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上．

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先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．

 

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图①、图②是的正方形网格，、两点均在格点上.在图①、图②中各画一个顶点在格点、以为一边的等腰三角形，且所画两个三角形不全等.

图①图②

 

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化简：．

 

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