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已知、、分别是的三边.（1）分别将多项式，进行因式分解.（2）若，试判断的形状，...

已知、、分别是的三边.（1）分别将多项式，进行因式分解.（2）若，试判断的形状，并说明理由.

 

（1）；；见解析，（2）是等腰三角形或直角三角形，见解析. 【解析】 （1）利用平方差公式分解因式； （2）利用（1）中分解的结果得到c2（a+b）（a-b）-（a-b）（a+b）（a2+b2）=0，再提公因式得到（a+b）（a-b）（c2-a2-b2）=0，于是a-b=0或c2-a2-b2=0，然后根据等式的基本性质和勾股定理，分情况加以讨论，判断三角形的形状． 【解析】 （1）. . （2）是等腰三角形或直角三角形. ∵， ∴. ∴. ∴. ∵、、分别为的三边， ∴或. ∴或. ∴是等腰三角形或直角三角形. 故答案为：（1）；；见解析，（2）是等腰三角形或直角三角形，见解析.
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考点分析：
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如图，在中，，为的中点，于，于，且.

（1）求证：.（2）判断的形状，并说明理由.

 

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某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试.并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：

（1）参加这次跳绳测试的共有多少人？（2）把条形统计图补充完整.（3）求“中等”部分所在扇形对应的圆心角的度数.

 

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上．

（1）计算边AB、BC、AC的长．

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

 

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先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．

 

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图①、图②是的正方形网格，、两点均在格点上.在图①、图②中各画一个顶点在格点、以为一边的等腰三角形，且所画两个三角形不全等.

图①图②

 

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