Question

关于x的一元二次方程x²﹣2mx+（m﹣1）²＝0有两个相等的实数根．

（1）求m的值；

（2）求此方程的根．

Answer

（1）（2）x1=x2=

【解析】

试题（Ⅰ）根据方程的系数结合根的判别式△=0，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值；

（Ⅱ）将m的值代入原方程，即可求出方程的根．

试题解析：（Ⅰ）∵方程x2﹣2mx+（m﹣1）2=0有两个相等的实数根，

∴△=（﹣2m）2﹣4（m﹣1）2=8m﹣4=0，

解得：m=；

（II）将m=代入原方程，得：x2﹣x+=0，即（x﹣）2=0，

解得：x1=x2=．