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已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x的几组对应值. x …...

已知yx的函数,自变量x的取值范围是x0,下表是yx的几组对应值.

x

1

2

4

5

6

8

9

y

3.92

1.95

0.98

0.78

2.44

2.44

0.78

 

小风根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的yx之间的变化规律,对该函数的图象和性质进行了探究.

下面是小风的探究过程,请补充完整:

1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

2)根据画出的函数图象,写出:

x7对应的函数值y约为多少;

②写出该函数的一条性质.

 

(1)如图所示,见解析;(2)①x=7对应的函数值y约为3.0;②该函数没有最大值. 【解析】 (1)按照自变量由小到大,利用平滑的曲线连结各点即可; (2)①在所画的函数图象上找出自变量为7所对应的函数值即可; ②利用函数图象的求解. (1)如图, (2)①x=7对应的函数值y约为3.0; ②该函数没有最大值.
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阅读下列材料:

环视当今世界,科技创新已成为发达国家保持持久竞争力的“法宝”.研究与试验发展(R&D)活动的规模和强度指标反映一个地区的科技实力和核心竞争力.

北京市在研究和实验发展(R&D)活动中的经费投入也在逐年增加.2012年北京市全年研究与试验发展(R&D)经费投入1031.1亿元,比上年增长10.1%.2013年全年研究与试验发展(R&D)经费投入1200.7亿元.2014年全年研究与试验发展(R&D)经费投入1286.6亿元.2015年研究与试验发展(R&D)经费投入1367.5亿元.2016年研究与试验发展(R&D)经费投入1479.8亿元,相当于地区生产总值的5.94%

(以上数据来源于北京市统计局)

根据以上材料解答下列问题:

1)用折线统计图或者条形统计图将20122016年北京市在研究和实验发展(R&D)活动中的经费投入表示出来,并在图中标明相应数据;

2)根据绘制的统计图提供的信息,预估2017年北京市在研究和实验发展(R&D)活动中的经费投入约为多少亿元,写出你的预估理由.

 

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如图,点C在以AB为直径的O上,BD与过点C的切线垂直于点DBDO交于点E

1)求证:BC平分∠DBA

2)连接AEAC,若cosABDOAm,请写出求四边形AEDC面积的思路.

 

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如图,四边形ABCD的对角线ACBD于点EAB=BCF为四边形ABCD外一点,且∠FCA=90°CBF=DCB

1)求证:四边形DBFC是平行四边形;

2)如果BC平分∠DBFCDB=45°BD=2,求AC的长.

 

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某单位有职工200人,其中青年职工(2035岁),中年职工(3550岁),老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.

为了解该单位职工的健康情况,小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3

1:小张抽样调查单位3名职工的健康指数

年龄

26

42

57

健康指数

97

79

72

 

2:小王抽样调查单位10名职工的健康指数

年龄

23

25

26

32

33

37

39

42

48

52

健康指数

93

89

90

83

79

75

80

69

68

60

 

3:小李抽样调查单位10名职工的健康指数

年龄

22

29

31

36

39

40

43

46

51

55

健康指数

94

90

88

85

82

78

72

76

62

60

 

根据上述材料回答问题:

小张、小王和小李三人中,谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.

 

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关于x的一元二次方程x2﹣2mx+(m﹣1)2=0有两个相等的实数根.

(1)m的值;

(2)求此方程的根.

 

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