Question

如图六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺；保留必要的画图痕迹．

在图中画一个角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；

在图中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法不要求证明______．

Answer

（1）见解析，（2）点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线，见解析.

【解析】

(1)根据等腰直角三角形的性质即可解决问题．

(2)根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题．

如图所示，、AC是小长方形的对角线．

线段AB的垂直平分线如图所示，

故答案为：点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线．