Question

如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为            ．

Answer

6-2．

【解析】

试题如图，连接OB，OF，根据题意得：△BFO是等边三角形，△CDE是等腰直角三角形，求得△ABC的高和底即可求出阴影部分的面积．

试题解析：如图，连接OB，OF，

根据题意得：△BFO是等边三角形，△CDE是等腰直角三角形，

∴BF=OB=2，

∴△BFO的高为：，CD=2（2-）= 4-2，

∴BC=（2-4+2）=-1

∴阴影部分的面积=4S△ABC=4×（-1）•=6-2．