Question

如图，四边形ABCD中∠DAB＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝1，CD＝2，则对角线AC的长为（　　）

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

延长DC与AB交于一点K．解直角三角形求出DK，再求出AD，再在△Rt△ADC中利用勾股定理求出AC．

【解析】
延长DC交AB的延长线于点K；
在Rt△ADK中，∠DAK=60°∠AKD=30°，BC=1，

∴CK＝2，BK＝，
∴DK=CD+CK=4，
∴AD==

在△Rt△ADC中，
AC==

故选：C．