对任意一个正整数m,如果,其中n是正整数,则称m为“优数”,n为m的最优拆分点,例如:,则72是一个“优数”,8为72的最优拆分点.
请写出一个大于40小于50的“优数”______,它的最优拆分点是______.
把“优数”p的2倍与“优数”q的3倍的差记为,例如:,,则若“优数”p的最优拆分点为,“优数”q的最优拆分点为t,当时,求t的值并判断它是否为“优数”.
善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好.某一天小迪有20分钟时间可用于学习.假设小迪用于解题的时间(单位:分钟)与学习收益量的关系如图1所示,用于回顾反思的时间(单位:分钟)与学习收益的关系如图2所示(其中是抛物线的一部分,为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.
(1)求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式;
(2)求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式;
(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?
綦江中学新校区建设正按计划顺利推进,其中有一块矩形地面准备用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖按如图所示的设计进行铺设,请观察下列图形并解答有关问题.
第n个图中共有块瓷砖用含n的代数式表示;
按上述铺设方案,铺这块矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算说明理由.
使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如,对于函数,令,可得,我们就说1是函数的零点已知函数,其中m为常数.
当时,求该函数的零点.
若函数的一个零点为,求函数的另一个零点.
二次函数中的x,y满足如表
x | 0 | 1 | 2 | |||
y | 0 | m |
求这个二次函数的解析式;
求m的值.
作图题:保留作图痕迹不要求写作法
如图:钱财主有一块矩形的土地和一个圆形池塘他立下遗嘱:要把这块土地和池塘平分给他的两个儿子要求只引一条界线,两个儿子不知怎么做请你帮他们引一条直线将土地和池塘同时平分,并作出矩形ABCD关于原点对称的图形.