如图所示，抛物线m：与x轴于点A、点A在点B的左侧，与y轴交于点将抛物线m绕点B...

如图所示，抛物线m：与x轴于点A、点A在点B的左侧，与y轴交于点将抛物线m绕点B旋转，得到新的抛物线n，它的顶点为，与x轴的另一个交点为．

当，时，求抛物线n的解析式；

求证：四边形是平行四边形；

当时，四边形可能是矩形吗？若能，请求出抛物线m的解析式；若不能，请说明理由．

；（2）证明见解析；（3）能，抛物线m的解析式为：或．【解析】把，代入抛物线m的解析式为，得出A、B、C的坐标，由C与关于点B中心对称，即可求解；证明，，即可求解；由，得：，即可求解. 当，时，抛物线m的解析式为，令，，令，，点A、B、C的坐标分别为、、，与关于点B中心对称，抛物线n的解析式为；四边形是平行四边形，理由：与，A与都关于点B中心对称，，四边形是平行四边形；令，，令，，点A、B、C的坐标分别为、、，，，要使平行四边形是矩形，必须满足，，即：，又，、或，，抛物线m的解析式为：或．

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考点分析：

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