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在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

 

A 【解析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选A．
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十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（　　）

A. 8×1012    B. 8×1013    C. 8×1014    D. 0.8×1013

 

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如图所示，抛物线m：与x轴于点A、点A在点B的左侧，与y轴交于点将抛物线m绕点B旋转，得到新的抛物线n，它的顶点为，与x轴的另一个交点为．

当，时，求抛物线n的解析式；

求证：四边形是平行四边形；

当时，四边形可能是矩形吗？若能，请求出抛物线m的解析式；若不能，请说明理由．

 

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对任意一个正整数m，如果，其中n是正整数，则称m为“优数”，n为m的最优拆分点，例如：，则72是一个“优数”，8为72的最优拆分点．

请写出一个大于40小于50的“优数”______，它的最优拆分点是______．

把“优数”p的2倍与“优数”q的3倍的差记为，例如：，，则若“优数”p的最优拆分点为，“优数”q的最优拆分点为t，当时，求t的值并判断它是否为“优数”．

 

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善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．

（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；

（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；

（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？

 

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綦江中学新校区建设正按计划顺利推进，其中有一块矩形地面准备用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖按如图所示的设计进行铺设，请观察下列图形并解答有关问题．

第n个图中共有块瓷砖用含n的代数式表示；

按上述铺设方案，铺这块矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；

是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由．

 

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