某市有16000名学生参加考试,为了了解考试情况,从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,有下列三种说法:①所抽取的1000名考生的成绩是总体的一个样本;②16000名考生是总体;③样本容量是1000,其中正确的说法有( )
A. 0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种
下列事件中,是确定事件的是( )
A. 三条线段可以组成一个三角形 B. 366人中必然有两个人的生日在同一天
C. 早上的太阳从东方升起 D. 打开电视机,它正在播放动画片
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
(12分)阅读理【解析】
如图①,如果四边形ABCD满足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状,再展开得到图③,其中CE,CF为折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点,点D′为点D的对应点,连接EB′,FD′相交于点O.
简单应用:
(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是 ;
(2)当图③中的∠BCD=120°时,∠AEB′= °;
(3)当图②中的四边形AECF为菱形时,对应图③中的“完美筝形”有 个(包含四边形ABCD).
拓展提升:
(4)当图③中的∠BCD=90°时,连接AB′,请探求∠AB′E的度数,并说明理由.
如图,在正方形ABCD中,点A的坐标为(,),点D的坐标为(,),且AB∥y轴,AD∥x轴. 点P是抛物线上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点 F.
(1)直接写出点的坐标;
(2)若点P在第二象限,当四边形PEOF是正方形时,求正方形PEOF的边长;
(3)以点E为顶点的抛物线经过点F,当点P在正方形ABCD内部(不包含边)时,求a的取值范围.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点, 在反比例函数(m为常数)的图象上,连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C,过点A的直线l与x轴的交点为点,过点C作CE∥x轴交直线l于点E.
(1)求m的值,并求直线l对应的函数解析式;
(2)求点E的坐标;
(3)过点B作射线BN∥x轴,与AE交于点M (补全图形),求证: