Question

在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm．若AD＝5 cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．

Answer

26

【解析】

根据平行四边形的性质推出AD=BC，AB=CD，OD=OB，根据已知求出AB-AD=3cm，求出AB的长度即可求出答案．

【解析】
∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD，OD=OB，
∵△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，AD=5cm，
∴（OA+OB+AB）-（OA+OD+AD）=3cm，
∴AB-AD=3cm，
∴AB=8cm，
∴▱ABCD的周长为AB+AD+BC+CD=2（AB+AD）=2×（8cm+5cm）=26cm．

故答案为：26．