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在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=6,DC=10,AB=13,点P从点...

在四边形ABCD中,ABDCAD=BC=6DC=10AB=13,点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为____秒.

 

4 【解析】 根据对边平行且相等的四边形是平行四边形,求出PC=BQ就可得到答案. 当点P在AD边上时,PC与BQ不平行, 故此时四边形PQBC不可能为平行四边形;       当点P在DC边上时,如图. PC=16-3t,BQ=t, ∵四边形PQBC为平行四边形, ∴PC=BQ. ∴16-3t=t,t=4. ∴当t=4时,四边形PQBC为平行四边形. 故答案为:4.
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