Question

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在反比例函数（）的图象上，点在轴上，对角线轴，若两点的横坐标分别为1，2，的长为，则的值为____.

Answer

4

【解析】

过A作AE⊥BD，设A（1，y1），D(2，y2)，由A、D在反比例函数（）的图象上可得y1=2y2，根据A、D的横坐标可求出DE的值，利用勾股定理可求出AE的长，进而可得y1的值，即可得A点坐标，代入反比例函数解析式求出k值即可.

过A作AE⊥BD，设A（1，y1），D (2，y2)，

∵A、D在反比例函数（）的图象上，

∴y1=2y2，

∵BD//x轴，A、D两点的横坐标分别为1、2，

∴DE=1，

∵AD=，

∴AE==2，

∴y1=4，

∴A点坐标为（1，4）

∴k=1×4=4.

故答案为：4