Question

社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.

（1）求通道的宽是多少米？

（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？

Answer

（1）6;（2）40或400

【解析】

（1）设通道的宽x米，由图中所示可得通道面积为2×28x+2(52-2x)x，根据铺花砖的面积+通道面积=总面积列方程即可得答案；（2）设每个车位的月租金上涨a元，则少租出个车位，根据月租金收入为14400元列方程求出a值即可.

（1）设通道的宽x米，根据题意得：2×28x+2(52-2x)x+640=52×28，

整理得：x2-40x+204=0，

解得：x1=6，x2=34(不符合题意，舍去).

答：通道的宽是6米.

（2）设每个车位的月租金上涨a元，则少租出个车位，

根据题意得：(200+a)(64-)=14400，

整理得：a2-440a+16000=0，

解得：a1=40，a2=400.

答：每个车位的月租金上涨40元或400元时，停车场的月租金收入为14400元.