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下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.

下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

 

A 【解析】 根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式判断即可． A. 2a2•a3=2a5，故A选项正确； B. （3a）2=9a2，故B选项错误； C. （a+b）2=a2+2ab+b2，故C选项错误； D. 2a3与a2不是同类项不能合并，故D选项错误. 故选A.
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下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

 

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下列四个数中，是无理数的是（   ）

A. 0 B.  C.  D.

 

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综合与探究

如图1，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，反比例函数（）的图象经过点，并与线段交于点，反比例函数（）的图象经过点，交轴于点．已知．

（1）求点的坐标及反比例函数（）的表达式；

（2）直接写出点的坐标 ；

（3）如图2，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴的垂线，分别交反比例函数（）与反比例函数（）的图象于点，设点的坐标为

①当时，求的值；

②在点运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

 

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综合与实践--------图形变换中的数学问题

问题情境：

如图1，已知矩形中，点是的中点，连接．将矩形沿剪开，得到四边形和四边形．

（1）求证：四边形是矩形；

操作探究：

保持矩形位置不变，将矩形从图1的位置开始，绕点按逆时针方向旋转，设旋转角为（）．操作中，提出了如下向题，请你解答：

（2）如图2，当矩形旋转到点落在线段上时，线段恰好经过点，设与相交于点.判断四边形的形状，并说明理由；

（3）请从两题中任选一题作答，我选择题．

A．在矩形旋转过程中，连接线段和．当时，直接写出旋转角的度数．

B．已知矩形中，．在矩形旋转过程中，连接线段和，当时，直接写出的长．

 

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社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.

（1）求通道的宽是多少米？

（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？

 

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