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在数字69669966699966669999中，数字“6”出现的频数、频率分别...

在数字69669966699966669999中，数字“6”出现的频数、频率分别是（   ）

A. 10，10 B. 0.5，10 C. 10，0.5 D. 0.5，0.5

 

C 【解析】 根据频数的概念：频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数，再根据频率公式计算即可求解． ∵69669966699966669999，数字“6”出现了10次， ∴数字“6”出现的频数为10． 频率=． 故选C．
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综合与探究

如图1，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，反比例函数（）的图象经过点，并与线段交于点，反比例函数（）的图象经过点，交轴于点．已知．

（1）求点的坐标及反比例函数（）的表达式；

（2）直接写出点的坐标 ；

（3）如图2，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴的垂线，分别交反比例函数（）与反比例函数（）的图象于点，设点的坐标为

①当时，求的值；

②在点运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

 

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综合与实践--------图形变换中的数学问题

问题情境：

如图1，已知矩形中，点是的中点，连接．将矩形沿剪开，得到四边形和四边形．

（1）求证：四边形是矩形；

操作探究：

保持矩形位置不变，将矩形从图1的位置开始，绕点按逆时针方向旋转，设旋转角为（）．操作中，提出了如下向题，请你解答：

（2）如图2，当矩形旋转到点落在线段上时，线段恰好经过点，设与相交于点.判断四边形的形状，并说明理由；

（3）请从两题中任选一题作答，我选择题．

A．在矩形旋转过程中，连接线段和．当时，直接写出旋转角的度数．

B．已知矩形中，．在矩形旋转过程中，连接线段和，当时，直接写出的长．

 

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