Question

在一个不透明的袋子中，装有除颜色外都完全相同的4个红球和若干个黄球．

如果从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，那么袋中有黄球多少个？

在的条件下如果从袋中摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，用列表或画树状图的方法求出两次摸出不同颜色球的概率．

Answer

（1）袋中有黄球有2个（2）

【解析】

设袋中黄球有x个，根据任意摸出一个球是红球的概率为列出关于x的方程，解之可得；
列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．

设袋中黄球有x个，

根据题意，得：，

解得，

经检验是原分式方程的解，

，即袋中有黄球有2个；

列表如下：

红

红

红

红

黄

黄

红

红，红

红，红

红，红

红，红

红，黄

红，黄

红

红，红

红，红

红，红

红，红

红，黄

红，黄

红

红，红

红，红

红，红

红，红

红，黄

红，黄

红

红，红

红，红

红，红

红，红

红，黄

红，黄

黄

黄，红

黄，红

黄，红

黄，红

黄，黄

黄，黄

黄

黄，红

黄，红

黄，红

黄，红

黄，黄

黄，黄

由表知共有36种等可能结果，其中两次摸出不同颜色球的有16种结果，

所以两次摸出不同颜色球的概率为．