Question

某校八年级为了了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂上的发言次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示两幅不完整的统计图.已知B,E两组发言人数的比为5∶2,请结合图中相关数据回答下列问题:

组别	发言次数n
A	0≤n<3
B	3≤n<6
C	6≤n<9
D	9≤n<12
E	12≤n<15
F	15≤n<18

发言人数直方图                    发言人数扇形统计图

       

(1)求出样本容量,并补全直方图;

(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数;

(3)已知A组发言的学生中恰有1位男生,E组发言的学生中恰有1位女生,现从A组与E组中分别抽一位学生写调查报告.请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.

Answer

(1)见解析;(2) 90人；(3).

【解析】

试题（1）根据B、E两组人数的比例，确定出E组的人数，再根据E组所占的百分比确定样本容量，再求出C、F两组的人数，从而补全直方图；

（2）用总人数乘以E、F两组人数所占的比例即可；

（3）根据题意画出树状图即可求得.

试题解析：（1）∵由发言人数直方图可知B组发言人为10人，又已知B、E两组发言人数的比为5:2， ∴E组发言人为4人

又由发言人数扇形统计图可知E组为8％，∴发言人总数为4÷8%=50人，

于是由扇形统计图知A组、C组、D组分别为3人，15人，13人，

∴F组为50-3-10-15-13-4=5人，于是补全直方图为：

(2) ∵在统计的50人中，发言次数n≥12的有4+5=9人

∴在这天里发言次数不少于12的概率为 =18%,

∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为500×18%=90次；

（3）∵A、E组人数分别为3人、4人，又各恰有1女

∴由题意可画树状图为：

∴由一男一女有5种情况，共有12种情况，于是所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为.