Question

如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm．

(1)图中共有多少条线段？

(2)求AC的长．

(3)若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．

Answer

（1）6；（2）4cm；（3）9cm或3cm.

【解析】

试题分析:(1)根据线段的定义找出图中所有线段,图中线段有:AC,AB,AD,CB,CD,BD共6条,

(2)根据线段的和差关系和线段中点性质进行计算可得: AC= AD－CD= AD－2BD=8－4=4,

(3)因为点E在直线AD上,且EA=3cm,题目中没有明确点E 的具体位置,所以要分两种情况讨论, ①点E在A点的左侧时, ②点E在A点的右侧时,利用线段和差关系分别进行计算.

试题解析:(1)图中共有6条线段,

(2)∵点B为CD的中点,

∴CD=2BD,

∵BD=2 cm,

∴CD=4 cm,

∵AC=AD-CD且AD=8 cm,CD=4 cm,

∴AC=4 cm,

(3)当E在点A的左边时,则BE=BA+EA且BA=6 cm,EA=3 cm,

∴BE=9 cm.

当E在点A的右边时,则BE=AB-EA且AB=6 cm,EA=3 cm,

∴BE=3 cm.

∴BE=9 cm或BE=3 cm.