如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时...

如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是( )

A. 10 B. 12 C. 20 D. 24

B 【解析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度．【解析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC=5，由于M是曲线部分的最低点， ∴此时BP最小，即BP⊥AC，BP=4， ∴由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形， ∴PA=3， ∴AC=6， ∴△ABC的面积为：×4×6=12. 故选：B.

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考点分析：

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我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为(　　)