Question

某中学在参加“创文明城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用   A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：

(l)杨老师采用的调查方式是　   (填“普查”或“抽样调查”)；

(2)请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数　．

(3)请估计全校共征集作品的件数．

(4)如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

Answer

（1）抽样调查（2）150°（3）180件（4）

【解析】

（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查．

（2）由题意得：所调查的4个班征集到的作品数为：6÷=24（件），C班作品的件数为：24-4-6-4=10（件）；继而可补全条形统计图；

（3）先求出抽取的4个班每班平均征集的数量，再乘以班级总数可得；

（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两名学生性别相同的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查．

故答案为：抽样调查．

（2）所调查的4个班征集到的作品数为：6÷=24件，

C班有24﹣（4+6+4）=10件，

补全条形图如图所示，

扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数360°×=150°；

故答案为：150°；

（3）∵平均每个班=6件，

∴估计全校共征集作品6×30=180件．

（4）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况，

∴恰好选取的两名学生性别相同的概率为．