如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA、PB、AB、...

如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA、PB、AB、OP，已知PB是⊙O的切线．

(1)求证：∠PBA=∠C；

(2)若OP∥BC，且OP=9，⊙O的半径为3，求BC的长．

(1)证明见解析；(2)BC=4．【解析】（1）连接OB，根据切线的性质和圆周角定理求出∠PBO=∠ABC=90°，即可求出答案；（2）求出△ABC∽△PBO，得出比例式，代入求出即可． (1)连接OB， ∵PB是⊙O的切线，∴PB⊥OB，∴∠PBA+∠OBA=90°， ∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∠C+∠BAC=90°， ∵OA=OB，∴∠OBA=∠BAO，∴∠PBA=∠C； (2)∵⊙O的半径是3 ， ∴OB=3，AC=6，∵OP∥BC，∴∠BOP=∠OBC， ∵OB=OC，∴∠OBC=∠C，∴∠BOP=∠C，∵∠ABC=∠PBO=90°， ∴△ABC∽△PBO，∴=，∴=，∴BC=4．

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考点分析：

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如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.