Question

如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为(      ).

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

Answer

C

【解析】

先根据三角形内角和定理求出∠EDF的度数，再根据对顶角的性质求出∠CDB的度数，由三角形外角的性质即可求出∠FBA的度数．

∵CE⊥AF于E，∴∠FED=90°，

∵∠F=40°，

∴∠EDF=180°-∠FED-∠F=180°-90°-40°=50°，

∵∠EDF=∠CDB，

∴∠CDB=50°，

∵∠C=20°，∠FBA是△BDC的外角，

∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．

故选C．