Question

如图，等边中，，过点作于点，过点作于点，若，则线段的长为__________．

Answer

15

【解析】

根据等边三角形的性质得到∠A=∠C=60°，根据直角三角形的性质求出AD，根据题意求出AB，根据直角三角形的性质求出EC，计算即可．

【解析】
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠C=60°，AB=AC=BC，
∵DF⊥AC，
∴∠AFD=90°，
∴∠ADF=90°-∠A=30°，
∴AD=2AF=12，
∴AB=24，
∴AC=BC=24，
∴FC=18，
在Rt△FEC中，∠EFC=90°-∠C=30°，
∴EC=FC=9，
∴BE=BC-EC=15，
故答案为：15．