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某中学为了创建书香校园,去年购买了一批图书.其中科普书的单价比文学书的单价多4元...

某中学为了创建书香校园,去年购买了一批图书.其中科普书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等.

1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元?

2)若今年文学书的单价比去年提高了,科普书的单价与去年相同,为了普及科普知识,书店举办了每买三本科普书就赠一本文学书的优惠活动,这所中学今年计划在优惠活动期间,再购进文学书和科普书共200本,且购买文学书和科普书的总费用不超过1880元,这所中学今年最多能购进多少本文学书?

 

(1)去年购买的文学书单价为8元,科普书单价为12元;(2)110 【解析】 (1)设去年购买文学书的单价为x元/本,则购买科普书的单价为(x+4)元/本,根据数量=总价÷单价结合用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等,即可得出关于x的分式方程,解之经检验即可得出结论; (2)由今年文学书的单价比去年提高了25%可求出今年文学书的单价,设今年购进y本文学书,则购进科普书(200-y)本,根据总价=单价×数量,再结合购买文学书和科普书的总费用不超过1880元,即可得出关于y的一元一次不等式,解之取其最大值即可得出结论. 【解析】 (1)设去年购买文学书的单价为x元/本,则购买科普书的单价为(x+4)元/本, 根据题意得: 解得:x=8, 经检验:x=8是原分式方程的解, ∴x+4=12. 答:去年购买的文学书单价为8元/本,科普书单价为12元/本. (2)今年文学书的单价为8×(1+25%)=10(元/本). 设今年购进y本文学书,则购进科普书(200-y)本, 根据题意得:, 解得:y≤110, ∴y的最大值为110. 答:今年最多能购进110本文学书.
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考点分析:
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已知:中,平分,连接,延长于点.

1)如图1,求证:

2)如图2,若,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中所有底角为的等腰三角形.

 

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如图,每个小正方形的边长均为1,小正方形的顶点为格点,线段的两个端点均在格点上.

1)画出以为一腰的等腰,点在格点上,且的面积为8

2)画出一条经过点的直线,将(1)中的面积分成相等的两部分.

 

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先化简,再求值:,其中.

 

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计算:(1;(2

 

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如图,中,的垂直平分线分别交于点,交于点,连接的面积为54,则线段的长为__________

 

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