Question

某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价—成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%.

（1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？

（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？

Answer

（1）新单价为每部1875元，让利后的实际销售价每部为1500元； （2）今年至少应销售这款彩屏手机667部，才能使按新单价让利销售的利润不低于20万元.

【解析】

（1）根据题意可知本题的等量关系有，成本价=60%原销售价=60%×2000，新单价×80%-成本价=20%×实际售价，实际销售价=新单价×80%，根据以上的条件，可列出方程；

（2）今年按新单价让利销售的利润=今年销售总额-总成本价，今年销售总额=销售手机的数量×实际销售价．

（1）由题意知成本价为：%=1200（元）.

设这款彩屏手机的新单价为每部元.根据题意，得

1200+20%•80%=80%，

解得 . 故新单价为每部1875元

所以，让利后的实际销售价每部为：187580%=1500（元）.

（2）由题意，得 ≥200000，

解得 ≥.

因此，今年至少应销售这款彩屏手机667部，才能使按新单价让利销售的利润不低于20万元.