Question

如图1，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积是       ，边长是           ．

（2）把10个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形．

①请在4×4方格图内画出这个正方形．

②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示-的点．

（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了      的数学思想方法．

A．数形结合   B．代入    C．换元     D．归纳

Answer

（1）5，；（2）①②作图见解析；（3）A.

【解析】

（1）依据正方形的面积即可得到正方形的边长；

（2）依据10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形的边长为，即可得到该正方形，并在数轴上画出表示-的点．

（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了数形结合的数学思想方法．

（1）拼成的正方形的面积是5，边长是，

故答案为：5，；

（2）①10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形的边长为，如图所示：

②表示-的点如图所示：

（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了数形结合的数学思想方法．

故选A．