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已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形...

已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（   ）

A. 2：3：4    B. 1：2：3    C. 4：3：5    D. 1：2：2

 

B． 【解析】 试题选项A，当∠A、∠B、∠C三个角之比为2：3：4，根据三角形的内角和定理可求得∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°；选项B，当∠A、∠B、∠C三个角之比为1：2：3，根据三角形的内角和定理可求得∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°；选项C，当∠A、∠B、∠C三个角之比为4：3：5，根据三角形的内角和定理可求得∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°；选项D，当∠A、∠B、∠C三个角之比为1：2：2，根据三角形的内角和定理可求得∠A=36°，∠B=72°，∠C=72°．四个选项能说明△ABC是直角三角形只有选项B，故答案选B．
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考点分析：
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如图所示，AD是的高，延长BC至E，使，的面积为，的面积为，那么　　

A.  B.  C.  D. 不能确定

 

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以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（　　）

A. 3，3，3    B. 3，3，6    C. 3，2，5    D. 3，2，6

 

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下列图形中有稳定性的是（　　）

A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形

 

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（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

在①，②，③，④中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）

（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.

①当平分时，求旋转角度；

②是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.

 

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小明、小丽两位同学学习数学都养成了良好的预习习惯.某天他俩预习了课本第107页上的问题3，题目如下：

某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个.该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？

他俩都没有看课本上的解答过程，而是独立思考，分别列出了如下尚不完整的方程：

小明：；      小丽：.

（1）在小明、小丽所列的方程中，“□”中是运算符号，“（    ）”中是数字，试分别指出未知数、表示的意义；

（2）试选择一种方法，将问题3解答完整.

 

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