Question

如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交AB于点E，交AC于点F，过点O作于D，下列四个结论．

      点O到各边的距离相等  设，，则，正确的结论有　　个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer

D

【解析】

由在中，和的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出和是等腰三角形得出故正确；由角平分线的性质得出点O到各边的距离相等，故正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得设，，则，故正确．

【解析】
在中，和的平分线相交于点O，

，，，

，

；故正确；

在中，和的平分线相交于点O，

，，

，

，，

，，

，，

，

故正确；

过点O作于M，作于N，连接OA，

在中，和的平分线相交于点O，

，

；故正确；

在中，和的平分线相交于点O，

点O到各边的距离相等，故正确．

故选：D．