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如图,为等边三角形,,AD、BE相交于点P,于Q,,. 求证:; 求AD的长.

如图,为等边三角形,ADBE相交于点PQ

 求证:

AD的长.

 

(1)证明见解析,(2)9. 【解析】 由等边三角形的性质可知,依据SAS可证明≌,依据全等三角形的性质可得到,最后结合三角形的外角的性质可得结论; 先求得,然后依据含30度直角三角形的性质可求得BP=8,故此可求得BE=9,最后依据全等三角形的性质可得到. 证明:是等边三角形, ,. 在和中, , ≌. . 是的一个外角, ; 【解析】 ,. 又由知,, . . . 又由知≌, .
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仔细阅读下面例题,解答问题:

例题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及m的值.

【解析】
设另一个因式为
,得

解得:

另一个因式为m的值为

问题:仿照以上方法解答下面问题:

已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及k的值.

 

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如图在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为:

在图中作使关于x轴对称;

写出点的坐标;

的面积.

 

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解方程:

化简:

 

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计算:

 

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如图,在中,AE平分

的度数;

的度数;

探究:如果只知道,也能求出的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.

 

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