Question

“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）本次共随机抽取了　   　名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在　   　范围的人数最多；

（2）补全频数分布直方图；

（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

听写正确的汉字个数x	组中值
1≤x＜11	6
11≤x＜21	16
21≤x＜31	26
31≤x＜41	36

（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

Answer

（1）50，；（2）见试题解析(3)被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是23个.(4)810人

【解析】

由统计图表可知：（1）抽取的学生总数是10÷20%，听写正确的汉字个数21≤x＜31范围内的人数最多；（2）先求出11≤x＜21一组的人数和21≤x＜31一组的人数，再画统计图；（3）根据： ；（4）良好学生数：

（1）抽取的学生总数是10÷20%=50（人），听写正确的汉字个数21≤x＜31范围内的人数最多，

故答案是：50，21≤x＜31；

（2）11≤x＜21一组的人数是：50×30%=15（人），

21≤x＜31一组的人数是：50﹣5﹣15﹣10=20．

；

（3）

=23（个）．

答：被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是23个．

（4）（人）．

答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为810人．