如果数m使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于x的分式方程有整数解，那么符...

如果数m使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于x的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数m的和是（　　）

A. 8 B. 9 C. ﹣8 D. ﹣9

C 【解析】先求出不等式组的解集，由不等式组有且只有四个整数解，确定出m的范围，分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，由x为整数确定出m的值，再相加即可求解．【解析】 ﹣＝3，去分母得：x+m＝3（x﹣1），解得：x＝，由≠1，解得m≠﹣1，解不等式组得：≤x＜4，由不等式组有且只有四个整数解，得到﹣1＜≤0，解得：﹣6＜m≤0，由x=为整数，且m≠﹣1，解得：m＝﹣5或﹣3，则符合条件的所有整数m的和是﹣5﹣3＝﹣8．故选：C．

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考点分析：

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如图，我校本部教师楼AD上有“育才中学”四个字的展示牌DE，某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该教师楼的高度，由于场地有限，不便测量，所以小明沿坡度i＝：1的阶梯从看台前的B处前行50米到达C处，测得展示牌底部D的仰角为45°，展示牌顶部E的仰角为53°（小明的身高忽略不计），已知展示牌高DE＝15米，则该教师楼AD的高度约为（　　）米．（参考数据：Sin37°≈0，6，cos 37°≈0，8，tan37°≈0.75，≈1.7）