Question

如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y₁＝（x＞0）的图象上，顶点B在函数y₂＝（x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则＝（    ）

A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣ D. ﹣

Answer

B

【解析】

设AC＝a，则OA＝2a，OC＝a，根据直角三角形30°角的性质和勾股定理分别计算点A和B的坐标，写出A和B两点的坐标，代入解析式求出k1和k2的值，相比即可．

∵在直角三角板AOB中，∠B＝30°，∠AOB＝90°，

∴∠OAC＝60°，

∵AB⊥OC，

∴∠ACO＝90°，

∴∠AOC＝30°，

设AC＝a，则OA＝2a，OC＝a，

∴A（a，a），

∵A在函数y1＝（x＞0）的图象上，

∴k1＝a•a＝a2，

Rt△BOC中，OB＝2OC＝2a，

∴BC＝＝3a，

∴B（a，﹣3a），

∵B在函数y2＝（x＞0）的图象上，

∴k2＝﹣3a•a＝﹣3a2，

∴；

故选：B．