Question

如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB＝12，AD＝16，现将它切割成一块平行四边形地砖EFGH，要求点E，F，G，H依次是边AD，BC，CD，DA的中点，切割后的四边形地砖EFGH的周长为（   ）

A. 20 B. 28 C. 40 D. 56

Answer

C

【解析】

连接AC，BD，根据勾股定理求出AC，BD，根据三角形中位线定理进行解答即可．

连接AC，BD，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，∠ABC=90°，

∴AC=BD==20，

∵E，H，G，F分别是AB，AD，DC，CB的中点，

∴EF=AC=10，FG=BD=10，FG=AC=10，EH=BD=10，

∴四边形地砖EFGH的周长为40，

故选C．