Question

若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为______

Answer

【解析】根据反比例函数图象上点的横、纵坐标之积不变可得关于m的方程，解方程即可求得m的值，再由待定系数法即可求得反比例函数的解析式.

设反比例函数解析式为y=，

由题意得：m2=2m×(-1)，

解得：m=-2或m=0（不符题意，舍去），

所以点A（-2，-2），点B（-4，1），

所以k=4，

所以反比例函数解析式为：y=，

故答案为：y=.