Question

为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

成绩（分）	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
人数	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11	12	8	6	4
成绩分组	频数	频率
35≤x＜38	3	0.03
38≤x＜41	a	0.12
41≤x＜44	20	0.20
44≤x＜47	35	0.35
47≤x≤50	30	b

请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）样本的中位数是_____分；

（2）频率统计表中a＝_____，b＝_____；

（3）请补全频数分布直方图；

（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

Answer

（1）12，0.30；（2）补全的频数分布直方图见解析；（3）1020人.

【解析】

（1）根据题意可知中位数是第50个数和51个数的平均数，本题得以解决；（2）根据表格和随机抽取了100名学生的成绩，可以求得a、b的值，本题得以解决；（3）根据（2）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；（4）根据表格中的数据可以求得该次大赛中成绩不低于41分的学生人数．

（1）∵随机抽取了100名学生的成绩，

由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，50+9+59，

∴中位数为： =44.5，

故答案为：44.5；

（2）由表格可得，a=100×0.12=12，

b=30÷100=0.30，

故答案为：12，0.30；

（3）补全的频数分布直方图如右图所示，

（4）1200×0.85＝1020（人） ∴本次大赛中成绩不低于41的估计有1020人