如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）
(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；
(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．
甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）t＝_____min．
（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，
①则甲登山的上升速度是_____m/min；
②请求出甲登山过程中，距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数关系式．
③当甲、乙两人距地面高度差为70m时，求x的值（直接写出满足条件的x值）．
一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长．
为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：
成绩（分） | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | |||
人数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 | |||
成绩分组 | 频数 | 频率 |
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35≤x＜38 | 3 | 0.03 |
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38≤x＜41 | a | 0.12 |
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41≤x＜44 | 20 | 0.20 |
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44≤x＜47 | 35 | 0.35 |
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47≤x≤50 | 30 | b |
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请根据所提供的信息解答下列问题：
（1）样本的中位数是_____分；
（2）频率统计表中a＝_____，b＝_____；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．
如图，用尺规作出△ABC的外接圆⊙O，保留作图痕迹，不写作法．
